Systèmes de poulies en physique / Pulley Systems in Physics

Français

Introduction

Les poulies sont des machines simples utilisées pour modifier la direction d'une force ou pour obtenir un avantage mécanique. Elles sont constituées d'une roue avec une gorge dans laquelle passe une corde, un câble ou une courroie.

Définition : Une poulie est une machine simple qui consiste en une roue munie d'une gorge sur son pourtour, destinée à recevoir une corde, une chaîne ou une courroie.

Types de poulies

1. Poulie fixe

Une poulie fixe est attachée à un support fixe. Elle ne change que la direction de la force appliquée, sans modifier son intensité.

Poulie fixe

F P Force F = Poids P Avantage mécanique = 1
F = P

2. Poulie mobile

Une poulie mobile est attachée à la charge. Elle permet de réduire l'intensité de la force nécessaire pour soulever la charge.

Poulie mobile

F P Force F = Poids P / 2 Avantage mécanique = 2
F = P / 2

3. Systèmes de poulies multiples (Palans)

Les systèmes de poulies multiples combinent plusieurs poulies fixes et mobiles pour obtenir un avantage mécanique plus important.

Palans à 3 poulies

F P Force F = Poids P / 6 Avantage mécanique = 6
F = P / n (où n est le nombre de brins soutenant la charge)

Avantage mécanique

L'avantage mécanique (AM) d'un système de poulies est le rapport entre la force de sortie (poids soulevé) et la force d'entrée (force appliquée).

AM = P / F

Pour un système de poulies idéal (sans frottement), l'avantage mécanique est égal au nombre de brins de corde qui soutiennent la charge mobile.

Type de système Avantage mécanique Relation F/P
Poulie fixe 1 F = P
Poulie mobile 2 F = P/2
Palans à n poulies mobiles 2n F = P/(2n)
Moufle à n brins n F = P/n

Étude dynamique des systèmes de poulies

Lorsque le système est en mouvement, il faut tenir compte des accélérations et appliquer la deuxième loi de Newton.

Étude dynamique d'une poulie mobile

F P a₁ a₂ Relation entre accélérations: a₂ = a₁ / 2
Pour une poulie mobile : a₂ = a₁ / 2

Où a₁ est l'accélération du point d'application de la force F et a₂ est l'accélération de la charge P.

Exemple : Poulie mobile avec frottement négligeable

Soit une poulie mobile soulevant une masse m = 10 kg. On applique une force F = 60 N.

Calculons l'accélération de la masse :

Le poids P = m·g = 10 × 9.8 = 98 N

Pour une poulie mobile idéale, on aurait F = P/2 = 49 N, mais ici F = 60 N > 49 N, donc le système accélère vers le haut.

Appliquons la deuxième loi de Newton :

2F - P = m·a₂

2×60 - 98 = 10·a₂

120 - 98 = 10·a₂

22 = 10·a₂

a₂ = 2.2 m/s²

Simulateur de système de poulies

10 kg
60 N

Applications pratiques

Les systèmes de poulies sont utilisés dans de nombreuses applications :

  • Grue de chantier : Pour soulever des charges lourdes avec un effort réduit
  • Voilier : Pour ajuster la tension des voiles
  • Ascenseur : Système de contrepoids utilisant des poulies
  • Élingage : Pour la manutention de charges
  • Exercice physique : Machines de musculation utilisant des poulies

Points clés à retenir

  • Une poulie fixe change la direction de la force mais pas son intensité
  • Une poulie mobile divise l'effort par deux
  • L'avantage mécanique d'un système de poulies est égal au nombre de brins soutenant la charge mobile
  • Dans un système idéal (sans frottement), le travail fourni est égal au travail reçu
  • Pour les systèmes en mouvement, il faut appliquer la deuxième loi de Newton
English

Introduction

Pulleys are simple machines used to change the direction of a force or to obtain a mechanical advantage. They consist of a wheel with a groove through which a rope, cable, or belt passes.

Definition: A pulley is a simple machine consisting of a wheel with a groove around its circumference, designed to receive a rope, chain, or belt.

Types of Pulleys

1. Fixed Pulley

A fixed pulley is attached to a fixed support. It only changes the direction of the applied force without changing its magnitude.

Fixed Pulley

F W Force F = Weight W Mechanical advantage = 1
F = W

2. Movable Pulley

A movable pulley is attached to the load. It reduces the intensity of the force needed to lift the load.

Movable Pulley

F W Force F = Weight W / 2 Mechanical advantage = 2
F = W / 2

3. Multiple Pulley Systems (Block and Tackle)

Multiple pulley systems combine several fixed and movable pulleys to obtain a greater mechanical advantage.

Block and Tackle with 3 Pulleys

F W Force F = Weight W / 6 Mechanical advantage = 6
F = W / n (where n is the number of strands supporting the load)

Mechanical Advantage

The mechanical advantage (MA) of a pulley system is the ratio between the output force (lifted weight) and the input force (applied force).

MA = W / F

For an ideal pulley system (without friction), the mechanical advantage is equal to the number of rope strands supporting the movable load.

System Type Mechanical Advantage Relation F/W
Fixed pulley 1 F = W
Movable pulley 2 F = W/2
Block and tackle with n movable pulleys 2n F = W/(2n)
Pulley system with n strands n F = W/n

Dynamic Study of Pulley Systems

When the system is in motion, accelerations must be taken into account and Newton's second law must be applied.

Dynamic Study of a Movable Pulley

F W a₁ a₂ Relationship between accelerations: a₂ = a₁ / 2
For a movable pulley: a₂ = a₁ / 2

Where a₁ is the acceleration of the point of application of force F and a₂ is the acceleration of load W.

Example: Movable Pulley with Negligible Friction

Consider a movable pulley lifting a mass m = 10 kg. A force F = 60 N is applied.

Let's calculate the acceleration of the mass:

The weight W = m·g = 10 × 9.8 = 98 N

For an ideal movable pulley, we would have F = W/2 = 49 N, but here F = 60 N > 49 N, so the system accelerates upward.

Applying Newton's second law:

2F - W = m·a₂

2×60 - 98 = 10·a₂

120 - 98 = 10·a₂

22 = 10·a₂

a₂ = 2.2 m/s²

Pulley System Simulator

10 kg
60 N

Practical Applications

Pulley systems are used in many applications:

  • Construction crane: To lift heavy loads with reduced effort
  • Sailboat: To adjust sail tension
  • Elevator: Counterweight system using pulleys
  • Lifting slings: For load handling
  • Physical exercise: Weight machines using pulleys

Key Points to Remember

  • A fixed pulley changes the direction of the force but not its magnitude
  • A movable pulley divides the effort by two
  • The mechanical advantage of a pulley system is equal to the number of strands supporting the movable load
  • In an ideal system (without friction), the work input equals the work output
  • For systems in motion, Newton's second law must be applied